1. ตอบ ก. 15 624 อัลบัม
วิธีทำ วิธีเลือกเพลง Rock ที่ต้องเลือกอย่างน้อย 1 เพลง = 2^5 -1 = 32 - 1 = 31 วิธี
วิธีเลือกเพลง Pop ที่ต้องเลือกอย่างน้อย 1 เพลง = 2^6 -1 = 64 - 1 = 63 วิธี
วิธีเลือกเพลง Jazz = 2^3 = 8 วิธี
ดังนั้น จะสามารถทำอัลบัมได้ทั้งหมด = 31 x 63 x 8 = 15 624 วิธี
2. ตอบ ค. 100 ตัว
วิธีทำ ให้จำนวนตัวอักษร = n ตัว
ตัวอักษรสามารถซ้ำกันได้
n^3 = 10^6
n = 10^2 = 100
3. ตอบ ค. (15 C 8) x 6! x 7!
วิธีทำ เลือกคน 7 คนให้นั่งรอบโต๊ะตัวแรกได้ (15 C 7) วิธี
วิธีการนั่งรอบโต๊ะตัวแรกทำได้ 6! วิธี และวิธีนั่งรอบโต๊ะตัวที่สองทำได้ 7! วิธี
ดังนั้น สามารถจัดคนให้นั่งรอบโต๊ะสองตัวนี้ได้ (15 C 8)x 6! x 7! วิธี
4. ตอบ ค. 50 วิธี
วิธีทำ กรณีที่ 1 จัดของลงกล่องแบบ 1, 2, 2
จะมีวิธีการจัดเรียงทั้งหมด 5! / (1! X 2! X 2!) = 30 วิธี
กรณีที่ 2 จัดของลงกล่องแบบ 1, 1, 3
จะมีวิธีการจัดเรียงทั้งหมด 5! / (1! x 1! x 3!) = 20 วิธี
ดังนั้นจะจัดได้ทั้งหมด = 30 + 20 = 50 วิธี
5. ตอบ ง. 16 128 วิธี
วิธีทำ ต้องมีเพื่อนอย่างน้อย 2 คนที่ได้ จึงแจกให้ 2 คน ไปคนละตัวก่อน แต่แจกคนไหนก็ได้
จะได้ = 4 x 3 วิธี
ปลาทองที่เหลืออีก 5 ตัว แบ่งให้ 4 คน O O O O O l l l
จะได้ = 8! / (5! x 3!) = 56 วิธี
แต่ว่า 4 คนนั้นแตกต่างกัน ดังนั้นจึงต้องคูณ 4!= 24 เพราะสลับกันได้
เพราะฉะนั้น วิธีทั้งหมดจะเท่ากับ 12 x 56 x 24 = 16 128 วิธี
